Vil du være i stand til at løse problemet for belarussiske femte gradere?
• Vil du være i stand til at løse problemet for belarussiske femte gradere?
Snigende uddannelsessystem nu og da kaster de "umulige" opgaver for løsninger, som ofte er ude af stand til at håndtere de fleste børn. Endnu mere interessant er det, at sådanne problemer ikke kan klare i de fleste og voksne. På en sådan nu og vil blive drøftet.
Denne målsætning indgår i 5. klasse lærebog for belarussiske institutioner af almen gymnasieuddannelse. Den samme opgave anvendes i Magnitogorsk i turneringen for unge matematikere blandt kvaliteter 6-8. Opgaven dukkede op i Barnaul i konkurrencen på 9 klasser og på skolens olympiade i Nizhny Novgorod i 10 klasser.
På vejen rejste af en observatør med jævne mellemrum, en bus, en motorcykel og en bil. Ved en anden observatør, køretøjer rejste i løbet af de samme tidsintervaller, men i en anden rækkefølge: bus, bil, motorcykel. Hvad var hastigheden af bussen, når køretøjets hastighed - 60 km / t og motorcyklen 30 km / t.
Solution
Der er flere løsninger på problemet. Edition Novate.ru føre en af dem som et eksempel.
Antag, at Vx - er hastigheden på bussen, skal du finde. Lad t - er den tid der bruges på vejen mellem observatøren køretøj, og - tidsinterval, som kørte forbi bus skærme, bil og motorcykel.
Derefter vil den tid på vejen bussen mellem to observatører være t + en, og cyklen vil være tiden t + 2a. Nu kan vi udtrykke afstanden for hvert køretøj.
Køretøj: S = 60 ⋅ t
Motorcykel: S = 30 ⋅ (t + 2a)
Bus: S = Vx ⋅ (t + a)
Således som afstanden for alle køretøjer var den samme, er vi den følgende ligning.
Bil og motorcykel afstand:
60t = 30 (t + 2a)
60t = 30t + 60a
30t = 60a
a = 0, 5t
Bil og bus afstand:
60t = Vx ⋅ (t + a)
60t = Vx ⋅ (t + 0, 5t)
60t = Vx ⋅1, 5t
Vx = 60t / 1, 5t
Vx = 40
A
bus hastighed var 40 km / t.